4. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 40°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если сторона треугольника является диаметром описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный, и угол, противолежащий этой стороне (угол B), равен 90°.

В треугольнике ABC:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)

\( 40^{\circ} + 90^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \)

\( 130^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle C = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ} \)

Ответ: 50