5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Решение:

На клетчатой бумаге изображён прямоугольный треугольник. Определим длины катетов, используя размер клетки 1х1.

Один катет треугольника проходит по горизонтали и состоит из 3 клеток. Его длина равна \( 3 \times 1 = 3 \).

Другой катет треугольника проходит по вертикали и состоит из 4 клеток. Его длина равна \( 4 \times 1 = 4 \).

Чтобы найти длину гипотенузы, используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — длина гипотенузы, а \( a \) и \( b \) — длины катетов.

\( c^2 = 3^2 + 4^2 \)

\( c^2 = 9 + 16 \)

\( c^2 = 25 \)

\( c = 25 = 5 \)

Длина гипотенузы равна 5.

Ответ: 5