5. На одном из рисунков изображен график функции y = x²-2x+3. Укажите номер этого рисунка.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем тип функции. $$y = x^2 - 2x + 3$$ — это квадратичная функция, графиком которой является парабола.
2. Шаг 2: Определяем направление ветвей параболы. Так как коэффициент при $$x^2$$ (a=1) положительный, ветви параболы направлены вверх.
3. Шаг 3: Находим координаты вершины параболы. Абсцисса вершины находится по формуле $$x_в = -b / (2a)$$. В нашем случае $$a=1$$ и $$b=-2$$.
   $$x_в = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1$$.
4. Шаг 4: Находим ординату вершины параболы, подставив $$x_в=1$$ в уравнение функции:
   $$y_в = (1)^2 - 2*(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$$.
   Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 2).
5. Шаг 5: Анализируем предложенные графики. Нас интересует график, где ветви параболы направлены вверх, а вершина находится в точке (1, 2).
6. Шаг 6: Рисунок 2 имеет вершину в точке (1, 2) и ветви, направленные вверх.

Ответ: 2