7. Найдите значение выражения 9b² / (a²-25) при a = 1,5 u b = 7.

Краткая запись:

• Выражение: $$\frac{9b^2}{a^2-25}$$
• $$a=1.5$$
• $$b=7$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем значения $$a=1.5$$ и $$b=7$$ в выражение:
   $$\frac{9 · 7^2}{(1.5)^2 - 25}$$
2. Шаг 2: Вычисляем $$b^2$$:
   $$7^2 = 49$$
3. Шаг 3: Вычисляем $$a^2$$:
   $$(1.5)^2 = 2.25$$
4. Шаг 4: Подставляем вычисленные значения обратно в выражение:
   $$\frac{9 · 49}{2.25 - 25}$$
5. Шаг 5: Вычисляем числитель:
   $$9 · 49 = 441$$
6. Шаг 6: Вычисляем знаменатель:
   $$2.25 - 25 = -22.75$$
7. Шаг 7: Делим числитель на знаменатель:
   $$\frac{441}{-22.75} = -19.384615...$$
8. Шаг 8: Можно заметить, что $$22.75 = \frac{91}{4}$$. Тогда:
   $$\frac{441}{-22.75} = \frac{441}{-\frac{91}{4}} = \frac{441 \u00B7 4}{-91} = \frac{1764}{-91}$$
9. Шаг 9: Сокращаем дробь. $$1764 = 4 · 441$$ и $$91 = 7 · 13$$. $$441 = 21^2 = (3 · 7)^2 = 9 · 49$$. $$1764 = 4 · 9 · 49 = 36 · 49$$.
   $$\frac{1764}{-91} = \frac{36 · 49}{-7 · 13} = \frac{36 · 7}{-13} = \frac{252}{-13}$$

Ответ: -252/13