5. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки С и D. Известно, что ∠ CBA = 48°. Найдите угол CDB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на диаметр AB. Следовательно, ∠ ACB = 90°.

В треугольнике ABC, сумма углов равна 180°.

∠ CAB + ∠ ABC + ∠ ACB = 180°.

∠ CAB + 48° + 90° = 180°.

∠ CAB = 180° - 48° - 90° = 42°.

Углы CDB и CAB являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу CB. Следовательно, они равны.

∠ CDB = ∠ CAB = 42°.

Ответ: 42°