5. На олимпиаде по химии участников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух по 180 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 450 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Всего участников: 450.
Участников в первых двух аудиториях: 180 + 180 = 360 человек.

Количество участников в запасной аудитории: 450 - 360 = 90 человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} \)

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{90}{450} \)

Упростим дробь:

\( \frac{90}{450} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} \)

В десятичной форме:

\( \frac{1}{5} = 0.2 \)

Ответ: 0.2