7. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,3. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение:

Пусть событие A — школьнику достанется вопрос по теме «Тригонометрия». Тогда \( P(A) = 0.3 \).

Пусть событие B — школьнику достанется вопрос по теме «Вписанная окружность». Тогда \( P(B) = 0.25 \).

По условию, вопросы, которые одновременно относятся к этим двум темам, отсутствуют. Это означает, что события A и B являются несовместными (их пересечение равно пустому множеству: \( A \cap B = \emptyset \)).

Вероятность того, что произойдет одно из двух несовместных событий, равна сумме их вероятностей:

\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \)

\( P(A \cup B) = 0.3 + 0.25 = 0.55 \)

Ответ: 0.55