6. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

Решение:

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно. Общее количество трехзначных чисел: 999 - 100 + 1 = 900.

Число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4. Нам нужно найти количество трехзначных чисел, делящихся на 4.

Наименьшее трехзначное число, делящееся на 4, это 100.

Наибольшее трехзначное число, делящееся на 4, это 996 (так как 999, 998, 997 не делятся на 4, а 996 = 4 * 249).

Количество трехзначных чисел, делящихся на 4, можно найти по формуле арифметической прогрессии или просто посчитав:

\( N = \frac{\text{Последний член} - \text{Первый член}}{\text{Шаг}} + 1 \)

\( N = \frac{996 - 100}{4} + 1 = \frac{896}{4} + 1 = 224 + 1 = 225 \)

Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 4, равна:

\( P(\text{делится на 4}) = \frac{\text{Количество трехзначных чисел, делящихся на 4}}{\text{Общее количество трехзначных чисел}} \)

\( P(\text{делится на 4}) = \frac{225}{900} \)

Упростим дробь:

\( \frac{225}{900} = \frac{1}{4} \)

В десятичной форме:

\( \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25