5. На олимпийских играх наши спортсмены завоевали 96 медалей, из них 65 золотых и бронзовых, а золотых и серебряных 61. Сколько было золотых, серебряных и бронзовых медалей в отдельности?

Обозначим числа золотых, серебряных и бронзовых медалей через \(З\), \(С\) и \(Б\). По условию:

\[З+Б=65,\qquad З+С=61,\qquad З+С+Б=96.\]

Вычтем из общего числа медалей сумму золотых и бронзовых: \(С=96-65=31\).

Тогда \(З=61-31=30\), а \(Б=65-30=35\).

Ответ: 30 золотых, 31 серебряная и 35 бронзовых медалей.