5. На оси абсцисс найдите точку \(M\), равноудалённую от точек \(A(-4;2)\) и \(B(5;-6)\).

Поскольку точка \(M\) лежит на оси абсцисс, запишем её как \(M(x;0)\). Приравняем квадраты расстояний до \(A\) и \(B\):

1. \((x+4)^2+(0-2)^2=(x-5)^2+(0+6)^2\).
2. Раскрываем скобки: \(x^2+8x+20=x^2-10x+61\).
3. Получаем \(18x=41\), поэтому \(x=\frac{41}{18}\).

Ответ: \(M\left(\frac{41}{18};0\right)\).