Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите величину вектора \(|4\vec a-2\vec b|\), если \(\vec a=3\vec i-4\vec j\) и \(\vec b=5\vec j+2\vec i\).$ Фото задания

6. Найдите величину вектора \(|4\vec a-2\vec b|\), если \(\vec a=3\vec i-4\vec j\) и \(\vec b=5\vec j+2\vec i\).

Сначала запишем координаты векторов: \(\vec a=(3;-4)\), \(\vec b=(2;5)\).

\(4\vec a=(12;-16)\), \(2\vec b=(4;10)\).
Вычитаем: \(4\vec a-2\vec b=(12;-16)-(4;10)=(8;-26)\).
Находим длину: \(|4\vec a-2\vec b|=\sqrt{8^2+(-26)^2}=\sqrt{740}=2\sqrt{185}\).

Ответ: \(2\sqrt{185}\).