5. На рис. 150 AB ∥ CD. Докажите, что BC = AD.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. По рисунку ∠ABC = ∠CDA = 90°.
2. AC — общая гипотенуза этих прямоугольных треугольников.
3. Так как AB ∥ CD, а AC — секущая, ∠BAC = ∠ACD.
4. Следовательно, прямоугольные треугольники ABC и CDA равны по гипотенузе и острому углу.

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому BC = AD.

Что и требовалось доказать.