5. На рисунке АВ||CD, ∠ACD=47°. Найдите ∠BAC

Краткое пояснение:

Так как AB параллельно CD, то AC является секущей. Угол BAC и угол ACD являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей AC. Накрест лежащие углы равны.

Решение:

• По условию, AB || CD.
• AC — секущая.
• Углы \( \angle BAC \) и \( \angle ACD \) являются накрест лежащими углами.
• Свойство накрест лежащих углов: при параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы равны.
• Следовательно, \( \angle BAC = \angle ACD \).
• По условию, \( \angle ACD = 47^{\circ} \).
• Значит, \( \angle BAC = 47^{\circ} \).

Ответ: 47°