5) На рисунке четырёхугольник FBLK; ∠K = 130°, внешние углы при B и L равны 50°. Найдите ∠F.

Внешний угол и внутренний угол при одной вершине составляют 180°. Поэтому внутренние углы при B и L равны 180° − 50° = 130°.

Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°:

∠F = 360° − (130° + 130° + 130°) = 360° − 390° = −30°.

Полученное значение невозможно для внутреннего угла выпуклого четырёхугольника. Следовательно, данные на рисунке противоречивы либо один из углов прочитан неверно; определить ∠F по этому условию нельзя. Нужна проверка значения угла 130° или обозначений внешних углов.