5. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

Решение:

График представляет собой прямую линию. Линейная функция задается формулой \( y = kx + b \).

Найдем координаты двух точек, через которые проходит прямая:

• Точка A: \( (0, -1) \)
• Точка B: \( (1, 1) \)

Подставим координаты точки A в уравнение \( y = kx + b \):

\[ -1 = k \cdot 0 + b \]

\[ b = -1 \]

Подставим координаты точки B и найденное значение \( b \) в уравнение \( y = kx + b \):

\[ 1 = k \cdot 1 + (-1) \]

\[ 1 = k - 1 \]

\[ k = 1 + 1 = 2 \]

Таким образом, формула, задающая эту линейную функцию, имеет вид \( y = 2x - 1 \).

Ответ: \( y = 2x - 1 \)