9. Первый участок пути протяженностью 120 км автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч, следующие 75 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 110 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Запишите решение и ответ.

Решение:

Средняя скорость находится как отношение общего пути к общему времени в пути.

1. Найдем общее расстояние:

\[ S_{\text{общ}} = 120 \text{ км} + 75 \text{ км} + 110 \text{ км} = 305 \text{ км} \]

1. Найдем время, затраченное на каждый участок:
2. \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{120 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 1,5 \text{ ч} \)
3. \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{75 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 1,5 \text{ ч} \)
4. \( t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{110 \text{ км}}{55 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \)
5. Найдем общее время:

\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 1,5 \text{ ч} + 1,5 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \]

1. Найдем среднюю скорость:

\[ v_{\text{сред}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{305 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 61 \text{ км/ч} \]

Ответ: 61 км/ч