5. На рисунке приведены графики зависимости модуля силы упругости от модуля деформации для трёх пружин. а) У какой пружины наибольшая жёсткость? б) Каким будет удлинение второй пружины, если подвесить к ней груз массой 2 кг? в) С каким ускорением (по модулю и направлению) должна двигаться пружина наименьшей жёсткости с грузом 2 кг, чтобы её удлинение было таким же, как в ответе на предыдущий вопрос?

По графикам \(F=kx\), поэтому жёсткость определяется наклоном прямой. Считывая значения с изображения приблизительно: прямая 1 проходит через \((20\text{ см},60\text{ Н})\), прямая 2 — через \((15\text{ см},100\text{ Н})\). Следовательно, \(k_1\approx3\) Н/см, \(k_2\approx6.7\) Н/см. Наибольший наклон у графика 3.

а) Наибольшая жёсткость у третьей пружины.

б) Для второй пружины в равновесии \(F=mg=2\cdot10=20\) Н. Тогда \(x=F/k_2\approx20/6.7=3\) см.

в) У пружины наименьшей жёсткости, первой, для того же удлинения 3 см сила упругости составляет примерно \(F=k_1x=3\cdot3=9\) Н. Для груза массой 2 кг при ускорении пружины вверх сила упругости равна \(m(g+a)\). Получаем \(9=2(10+a)\), откуда \(a=-5.5\) м/с². Отрицательный знак означает, что ускорение направлено вниз.

Значения на графике считываются приближённо, поэтому ответы по его наклонам также приблизительные.

Ответ: а) третья пружина; б) около 3 см; в) около 5.5 м/с² вниз.