5. На рисунке прямые a и b пересечены секущей. Внутренние односторонние углы равны α и 180° − α. Докажите, что прямые a и b параллельны.

Рассмотрим внутренние односторонние углы, образованные секущей с прямыми \(a\) и \(b\).

Их сумма равна:

\[\alpha+(180^\circ-\alpha)=180^\circ\]

Следовательно, сумма внутренних односторонних углов равна \(180^\circ\). По признаку параллельности прямых, если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна \(180^\circ\), то эти прямые параллельны.

Ответ: \(a\parallel b\).