5. На рисунке равнобедренный треугольник: его основание равно a, боковые стороны равны b. Если a − b = 4, P△ = 46, a = ?

Обозначим каждую боковую сторону через b. Тогда периметр равен \(a+2b=46\).

1. Из условия \(a-b=4\) получаем \(a=b+4\).
2. Подставим в выражение для периметра: \((b+4)+2b=46\).
3. Тогда \(3b=42\), откуда \(b=14\), а \(a=14+4=18\).

Ответ: \(a=18\).