6. В треугольнике ABC отмечено, что ∠A = ∠C. AB : AC = 5 : 2, P△ = 36. AC = ?

В треугольнике равным углам противолежат равные стороны, поэтому \(AB=BC\).

1. По отношению \(AB:AC=5:2\) положим \(AB=5k\), \(AC=2k\). Тогда и \(BC=5k\).
2. Используем периметр: \(5k+2k+5k=36\), значит \(12k=36\) и \(k=3\).
3. Следовательно, \(AC=2k=6\).

Ответ: \(AC=6\).