9. ABCD — квадрат. Сколько равнобедренных треугольников на чертеже?

Обозначим центр квадрата через O, а середины его левой и правой сторон — через E и F. Считаем треугольники, стороны которых полностью лежат на начерченных отрезках.

1. Из трёх вершин квадрата можно составить 4 треугольника. Каждый из них равнобедренный: это прямоугольный треугольник с катетами, равными сторонам квадрата.
2. С вершиной O и двумя соседними вершинами квадрата получаются ещё 4 равнобедренных прямоугольных треугольника.
3. С вершинами E, O и одной из вершин A или B получаются 2 равнобедренных треугольника; аналогично с F, O и одной из вершин C или D — ещё 2.

Итого \(4+4+2+2=12\).

Ответ: 12 равнобедренных треугольников.