7. В треугольнике ABD точка C лежит на AD, AC = CD, BC ⟂ AD. Если P_ABD = 20, AC = 4, AB = ?

Так как \(AC=CD=4\), то \(AD=8\). Прямоугольные треугольники ABC и DBC равны по двум катетам: \(AC=CD\), а \(BC\) — общий катет. Поэтому \(AB=BD\).

1. Запишем периметр треугольника ABD: \(AB+BD+AD=20\).
2. Подставим \(BD=AB\) и \(AD=8\): \(2AB+8=20\).
3. Отсюда \(2AB=12\), следовательно, \(AB=6\).

Ответ: \(AB=6\).