5. На шахматной доске 100 × 100 фигура «страус» ходит только в четырёх направлениях, как показано на рисунке. Докажите, что с какой бы клетки он ни начал, ему удастся сделать лишь конечное число ходов.

На рисунке направления ходов заданы четырьмя стрелками. На конечной доске находится всего 10 000 клеток. Однако одной этой конечности недостаточно для доказательства: нужно также установить, что фигура не может бесконечно повторять клетки.

По представленному изображению стрелки не позволяют надёжно определить смещения фигуры по клеткам (неясно, какие именно клетки являются концами ходов). Поэтому нельзя обоснованно построить величину, которая строго меняется при каждом ходе, и завершить доказательство по данному рисунку.

Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент с рисунком или укажите четыре смещения фигуры в клетках. Тогда можно будет дать полное доказательство.