7. В бесконечном в обе стороны отеле в некоторых номерах живёт n пианистов (возможно, по несколько в одном номере). Каждый день какие-то два пианиста из одного или двух соседних номеров решают, что они мешают друг другу, и переселяются в соседние номера: правый — направо, левый — налево. Докажите, что рано или поздно такие переселения прекратятся.

В условии не уточнено, как выбираются «правый» и «левый» пианисты, если они живут в одном номере, и требуется ли, чтобы после переселения они продолжали жить в соседних номерах. Без точного правила перехода утверждение нельзя однозначно формализовать, а значит, нельзя надёжно выбрать и обосновать подходящий монотонный параметр.

Уточните, пожалуйста, правило выбора двух пианистов и их конечные номера при переселении. После этого можно будет дать строгое доказательство.