5. На столе лежит деревянный брусок массой 2 кг, к которому привязана нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвешен груз массой 0,85 кг. Коэффициент трения бруска о стол 0,4. Определите силу натяжения нити.

Примем \(g=10\) м/с² и идеальные нить и блок. Проверим, движется ли система: вес груза равен \(0{,}85\cdot10=8{,}5\) Н, а сила трения бруска — \(F_{\text{тр}}=0{,}4\cdot2\cdot10=8\) Н. Поскольку 8,5 Н больше 8 Н, груз опускается, и система движется.

1. Ускорение системы: \(a=\frac{m_2g-F_{\text{тр}}}{m_1+m_2}=\frac{8{,}5-8}{2+0{,}85}=\frac{10}{57}\approx0{,}175\) м/с².
2. Для подвешенного груза: \(m_2g-T=m_2a\). Поэтому \(T=m_2(g-a)=0{,}85\left(10-\frac{10}{57}\right)\approx8{,}35\) Н.

Ответ: сила натяжения нити примерно равна 8,35 Н.