5. На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке — 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

Пусть \(x\) — количество палаток, а \(y\) — количество домиков.

Всего объектов 25, поэтому:

\(x+y=25\).

По количеству мест:

\(2x+4y=70\).

Разделим второе уравнение на 2:

\(x+2y=35\).

Вычтем из него первое уравнение:

\((x+2y)-(x+y)=35-25\),

\(y=10\).

Тогда количество палаток:

\(x=25-10=15\).

Проверка: \(15\cdot2+10\cdot4=30+40=70\).

Ответ: 15 палаток и 10 домиков.