5. Найдите большую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 60°.

Разность оснований равна 10 − 6 = 4 см. Это горизонтальная проекция наклонной боковой стороны. Угол 60° не может быть прямым углом трапеции, поэтому он образован наклонной стороной и основанием.

В прямоугольном треугольнике при трапеции cos 60° = 4 / l, где l — наклонная боковая сторона. Так как cos 60° = 1/2, получаем l = 4 : (1/2) = 8 см.

Вторая боковая сторона — высота трапеции — меньше наклонной стороны, следовательно, найденная сторона большая.

Ответ: 8 см.