5. Найдите ∠CBA. В треугольнике DBC отмечено, что BD = BC, точка A лежит на DC, DA = AC, а ∠BDC = 40°.

Так как BD = BC, углы при основании равны: ∠BDC = ∠BCD = 40°.

Тогда вершина B имеет угол ∠DBC = 180° − 40° − 40° = 100°. Поскольку DA = AC, точка A — середина DC. Медиана BA равнобедренного треугольника DBC является биссектрисой угла B.

Значит, ∠CBA = 100° : 2 = 50°.

Ответ: ∠CBA = 50°.