5. Найдите координаты точек пересечения графиков y = x³/(x + 20) и y = x² − 20.

Приравняем выражения для y, учитывая ограничение x ≠ −20:

x³/(x + 20) = x² − 20.

Умножим на x + 20:

x³ = (x² − 20)(x + 20) = x³ + 20x² − 20x − 400.

После сокращения x³ получим x² − x − 20 = 0, то есть (x − 5)(x + 4) = 0. Поэтому x = 5 или x = −4.

Подставим в y = x² − 20: при x = 5 получаем y = 5; при x = −4 получаем y = −4.

Ответ: точки пересечения — (5; 5) и (−4; −4).