5. Найдите координаты точки A, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек B (1; -3) и C (2; 0).

Так как точка A лежит на оси ординат, обозначим её координаты как \(A(0;y)\).

Условие равноудалённости:

\[AB^2=AC^2.\]

Подставим координаты точек:

\[0^2+(y+3)^2=(0-2)^2+y^2.\]

\[y^2+6y+9=4+y^2.\]

\[6y=-5,\qquad y=-\frac56.\]

Следовательно, координаты точки:

Ответ: \(A\left(0;-\frac56\right)\).