5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций \(y=2x^2+2\) и \(y=5x\).

В точке пересечения значения функций равны: \(2x^2+2=5x\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: \(2x^2-5x+2=0\), \((2x-1)(x-2)=0\).

Получаем \(x=\frac12\) или \(x=2\). Подставим в \(y=5x\): соответственно \(y=\frac52\) и \(y=10\).

Ответ: точки пересечения — \((\frac12;\frac52)\) и \((2;10)\).