5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y= 47х - 37 и у = -13x + 23.

Пошаговое решение:

Приравниваем правые части уравнений:

\[ 47x - 37 = -13x + 23 \]

Переносим члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

\[ 47x + 13x = 23 + 37 \]

\[ 60x = 60 \]

\[ x = \frac{60}{60} = 1 \]

Теперь подставим найденное значение x = 1 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

\[ y = 47 \cdot 1 - 37 \]

\[ y = 47 - 37 \]

\[ y = 10 \]

Проверим, подставив x = 1 во второе уравнение:

\[ y = -13 \cdot 1 + 23 \]

\[ y = -13 + 23 \]

\[ y = 10 \]

Координаты точки пересечения совпадают.

Ответ: Точка пересечения имеет координаты (1; 10).