5. Найдите координаты точки пересечения прямых 14х-у=138 и у+5х=52.

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых:

1) $$14x - y = 138$$

2) $$y + 5x = 52$$

Удобнее всего решить эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим $$y$$:

$$y = 52 - 5x$$

Теперь подставим это выражение для $$y$$ в первое уравнение:

$$14x - (52 - 5x) = 138$$

Раскроем скобки:

$$14x - 52 + 5x = 138$$

Приведем подобные слагаемые:

$$19x - 52 = 138$$

Перенесем 52 в правую часть:

$$19x = 138 + 52$$

$$19x = 190$$

Найдем $$x$$:

$$x = \frac{190}{19}$$

$$x = 10$$

Теперь, когда мы нашли $$x$$, подставим его значение в выражение для $$y$$ (из второго уравнения):

$$y = 52 - 5x$$

$$y = 52 - 5(10)$$

$$y = 52 - 50$$

$$y = 2$$

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (10; 2).

Ответ: (10; 2)