5. Найдите координаты точки пересечения прямых 14х-у=138 и у + 5x = 52.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых:

• 1) \(14x - y = 138\)
• 2) \(y + 5x = 52\)

Удобнее всего использовать метод подстановки или сложения. Давайте выразим y из второго уравнения:

\[ y = 52 - 5x \]

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

\[ 14x - (52 - 5x) = 138 \]

Раскроем скобки и решим уравнение относительно x:

\[ 14x - 52 + 5x = 138 \]
\[ 19x - 52 = 138 \]
\[ 19x = 138 + 52 \]
\[ 19x = 190 \]
\[ x = \frac{190}{19} \]
\[ x = 10 \]

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение во второе уравнение (или в выражение для y, которое мы получили ранее), чтобы найти y:

\[ y = 52 - 5x \]
\[ y = 52 - 5(10) \]
\[ y = 52 - 50 \]
\[ y = 2 \]

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (10; 2).

Ответ: (10; 2)