5. Найдите координаты центра и радиус окружности, если окружность задана уравнением \((x+1)^2+(y-2)^2=16\).

Сравниваем с уравнением окружности \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\): центр имеет координаты \((a;b)\), радиус равен \(r\).

Здесь \(x+1=x-(-1)\), \(y-2=y-2\), а \(r^2=16\), значит \(a=-1\), \(b=2\), \(r=4\).

Ответ: центр \((-1;2)\), радиус 4.