6. Принадлежит ли окружности, заданной уравнением \(x^2+(y-1)^2=4\), точка: а) A(2; 1); б) B(0; 3); в) C(5; 0)?

Подставим координаты каждой точки в уравнение окружности. Точка принадлежит окружности, если равенство выполняется.

а) Для \(A(2;1)\): \(2^2+(1-1)^2=4\). Равенство верно, значит, точка принадлежит окружности.

б) Для \(B(0;3)\): \(0^2+(3-1)^2=4\). Равенство верно, значит, точка принадлежит окружности.

в) Для \(C(5;0)\): \(5^2+(0-1)^2=25+1=26\ne4\). Точка не принадлежит окружности.

Ответ: а) да; б) да; в) нет.