5 Найдите массу железного листа длиной 1,5 м, шириной 80 см и толщиной 2 мм, если известно, что \( m = \rho V \), а плотность железа \( \rho = 7800 \) кг/м³. Результат выразите в граммах и запишите в стандартном виде.

Решение:

Для нахождения массы воспользуемся формулой \( m = \rho V \), где \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность, \( V \) — объем.

1. Переведем все размеры в метры, чтобы объем был в м³:
   • Длина = 1,5 м.
   • Ширина = 80 см = 0,8 м.
   • Толщина = 2 мм = 0,002 м.
2. Вычислим объем листа: \( V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{толщина} = 1,5 \text{ м} \times 0,8 \text{ м} \times 0,002 \text{ м} = 0,0024 \text{ м}^3 \).
3. Вычислим массу в килограммах: \( m = \rho V = 7800 \text{ кг/м}^3 \times 0,0024 \text{ м}^3 = 18,72 \text{ кг} \).
4. Переведем массу в граммы: \( 18,72 \text{ кг} \times 1000 \text{ г/кг} = 18720 \text{ г} \).
5. Запишем результат в стандартном виде: Перенесем запятую влево на 4 знака, чтобы получить \( 1,872 \). Умножим на 10⁴: \( 1,872 \cdot 10^4 \) г.

Ответ: \( 1,872 \cdot 10^4 \) г.