№ 5. Найдите многочлен \(A\), для которого верно равенство \(\frac{4x+5}{2x-7}+\frac{3x-1}{7-2x}=\frac{A}{2x-7}\).

Поскольку \(7-2x=-(2x-7)\), перепишем вторую дробь с знаменателем \(2x-7\):

\(\frac{4x+5}{2x-7}+\frac{3x-1}{7-2x}=\frac{4x+5-(3x-1)}{2x-7}=\frac{x+6}{2x-7}\), при \(x\ne\frac72\).

Следовательно, \(A=x+6\).