5. Найдите множество решений неравенства: 1) \(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{x-1}{6}+\dfrac{x+2}{2}\geq0\); 2) \(4x+3>2(3x-4)-2x\).

1) Умножим обе части на положительное число \(6\), чтобы избавиться от знаменателей: \(4x-(x-1)+3(x+2)\geq0\). Раскрываем скобки и приводим подобные: \(6x+7\geq0\). Отсюда \(x\geq-\dfrac{7}{6}\).

2) Раскрываем скобки: \(4x+3>6x-8-2x\), то есть \(4x+3>4x-8\). Вычитаем \(4x\): \(3>-8\). Это верно при любом действительном \(x\).

Ответ: 1) \(\left[-\dfrac{7}{6};+\infty\right)\); 2) \(x\in\mathbb{R}\).