7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\sqrt{2x+5}+\dfrac{4}{\sqrt{7-x}}\)?

Для первого корня требуется \(2x+5\geq0\), откуда \(x\geq-\dfrac{5}{2}\).

Во втором слагаемом корень находится в знаменателе, поэтому подкоренное выражение должно быть строго положительным: \(7-x>0\), откуда \(x<7\).

Пересекаем условия области определения: \(-\dfrac{5}{2}\leq x<7\).

Ответ: \(x\in\left[-\dfrac{5}{2};7\right)\).