6. Найдите целые решения системы неравенств \(\begin{cases}5x-1>2x+4,\\x(x-6)-(x+2)(x-3)>x-30.\end{cases}\)

Решим первое неравенство: \(5x-1>2x+4\Rightarrow3x>5\Rightarrow x>\dfrac{5}{3}\).

Раскроем скобки во втором: \(x^2-6x-(x^2-x-6)>x-30\). После упрощения получаем \(-5x+6>x-30\), откуда \(36>6x\), то есть \(x<6\).

Следовательно, \(\dfrac{5}{3}

Ответ: \(2,3,4,5\).