5. Найдите множество значений функции y = x² − 2x − 8, где x ∈ [−1; 3].

Преобразуем функцию: \(y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9\). Вершина находится при \(x=1\), который принадлежит отрезку \([-1;3]\), поэтому минимум равен \(-9\). На концах отрезка: \(y(-1)=-5\), \(y(3)=-5\); это наибольшее значение на отрезке.

Ответ: множество значений функции — \([-9;-5]\).