6. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = 1/3 x² и прямая y = 6x − 15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Приравняем выражения для \(y\): \(\frac13x^2=6x-15\). Умножим на 3: \(x^2-18x+45=0\). Разложим на множители: \((x-3)(x-15)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=15\).

Подставим значения в \(y=6x-15\): при \(x=3\), \(y=3\); при \(x=15\), \(y=75\).

Ответ: графики пересекаются в точках \((3;3)\) и \((15;75)\).