№5. Найдите Н.О.К. (72; 96) и выберите верный ответ

Решение:

Разложим числа 72 и 96 на простые множители:

\( 72 = 2 \cdot 36 = 2 \cdot 2 \cdot 18 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9 = 2^3 \cdot 3^2 \)

\( 96 = 2 \cdot 48 = 2 \cdot 2 \cdot 24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 12 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^5 \cdot 3^1 \)

Н.О.К. (Наименьшее общее кратное) находится путём перемножения старших степеней всех простых множителей, входящих в разложение обоих чисел:

\( Н.О.К.(72; 96) = 2^5 \cdot 3^2 = 32 \cdot 9 = 288 \)

Ответ: а) 288;