5. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5, y = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7.

Question

Вопрос:

5. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5, y = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7.

Accepted Answer

Запишем числа в виде произведения степеней простых множителей: \(x=2^4\cdot3\cdot5^2\), \(y=2^3\cdot3^3\cdot7\).

Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени: \(\text{НОК}(x,y)=2^4\cdot3^3\cdot5^2\cdot7=16\cdot27\cdot25\cdot7=75600\).

Ответ: 75600.