5) Найдите неизвестные стороны, если △АРС ~ △КЭВ: АР = 10 см, АС = 15 см, КВ = 5 см, ВЭ = 4 см. Найти РС и КЭ.

Из подобия треугольников соответствуют стороны: АР ↔ КЭ, РС ↔ ЭВ, АС ↔ КВ.

Коэффициент отношения сторон первого треугольника ко второму: \(АС/КВ = 15/5 = 3\).

Тогда \(РС = 3 \cdot ВЭ = 3 \cdot 4 = 12\) см.

А сторона \(КЭ = АР/3 = 10/3\) см.

Ответ: РС = 12 см; КЭ = 10/3 см.