6) Найдите неизвестные стороны, если △АРС ~ △КЭВ: АР = 36 см, АС = 30 см, РС = 42 см, k = 6. Найти КВ, КЭ и ВЭ.

Считаем, что коэффициент подобия \(k\) — это отношение стороны △АРС к соответствующей стороне △КЭВ. Соответствия: АР ↔ КЭ, АС ↔ КВ, РС ↔ ЭВ.

Каждую сторону △КЭВ находим делением соответствующей стороны △АРС на \(k=6\):

\(КВ = 30/6 = 5\) см.

\(КЭ = 36/6 = 6\) см.

\(ВЭ = 42/6 = 7\) см.

Ответ: КВ = 5 см; КЭ = 6 см; ВЭ = 7 см.