8) Найдите периметр △АРС, если △АРС ~ △КЭВ, КЭ = 3 см, ВЭ = 4 см, КВ = 5 см, АС = 9 см.

Стороне АС соответствует КВ, поэтому коэффициент отношения сторон △АРС к △КЭВ равен \(АС/КВ = 9/5\).

Найдём стороны △АРС, соответствующие КЭ и ВЭ:

\(АР = 3 \cdot 9/5 = 27/5 = 5{,}4\) см.

\(РС = 4 \cdot 9/5 = 36/5 = 7{,}2\) см.

Периметр: \(P_{АРС} = АР + РС + АС = 5{,}4 + 7{,}2 + 9 = 21{,}6\) см.

Ответ: 21,6 см.