7) Найдите неизвестные стороны, если △АРС ~ △КЭВ: КВ = 2 см, ВЭ = 3 см, КЭ = 4 см, k = 1/4. Найти АР, АС и РС.

Считаем, что коэффициент подобия \(k\) — это отношение стороны △АРС к соответствующей стороне △КЭВ. Соответствия: АР ↔ КЭ, АС ↔ КВ, РС ↔ ЭВ.

Умножаем стороны △КЭВ на \(k=1/4\):

\(АР = 4 \cdot 1/4 = 1\) см.

\(АС = 2 \cdot 1/4 = 0{,}5\) см.

\(РС = 3 \cdot 1/4 = 0{,}75\) см.

Ответ: АР = 1 см; АС = 0,5 см; РС = 0,75 см.