5. Найдите область допустимых значений выражения: а) ⁴√(2x²−6x).

Для корня чётной степени подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

2x²−6x ≥ 0.

Разложим на множители: 2x(x−3) ≥ 0. Произведение неотрицательно при x ≤ 0 или x ≥ 3.

Ответ: (−∞; 0] ∪ [3; +∞).